Guía docente de Aplicaciones de Matemática Computacional Avanzada (M50/56/2/18)

Curso 2022/2023
Fecha de aprobación por la Comisión Académica 12/07/2022

Máster

Máster Universitario en Ingeniería Informática

Módulo

Tecnologías Informáticas 2

Rama

Ingeniería y Arquitectura

Centro en el que se imparte la docencia

E.T.S. de Ingenierías Informática y de Telecomunicación

Centro Responsable del título

International School for Postgraduate Studies

Semestre

Segundo

Créditos

4

Tipo

Optativa

Tipo de enseñanza

Presencial

Profesorado

  • Francisco Miguel García Olmedo
  • Joaquín Francisco Sánchez Lara

Tutorías

Francisco Miguel García Olmedo

Email
  • Primer semestre
    • Martes 17:30 a 20:30 (Fac. Ciencias - Desp.02)
    • Viernes 18:30 a 21:30 (Fac. Ciencias - Desp.02)
  • Segundo semestre
    • Martes 17:30 a 20:30 (Fac. Ciencias - Desp.02)
    • Viernes 18:30 a 21:30 (Fac. Ciencias - Desp.02)

Joaquín Francisco Sánchez Lara

Email
  • Primer semestre
    • Lunes 17:30 a 18:30 (Desp B02 - Fac Empresariales)
    • Martes 17:30 a 18:30 (Desp B02 - Fac Empresariales)
    • Jueves 9:30 a 13:30 (Desp B02 - Fac Empresariales)
    • Jueves 10:00 a 14:00 (Desp B02 - Fac Empresariales)
  • Segundo semestre
    • Lunes 18:30 a 19:30 (Desp B02 - Fac Empresariales)
    • Martes 18:30 a 19:30 (Desp B02 - Fac Empresariales)
    • Miercoles 10:00 a 14:00 (Desp B02 - Fac Empresariales)
    • Miércoles 9:30 a 13:30 (Desp B02 - Fac Empresariales)

Breve descripción de contenidos (Según memoria de verificación del Máster)

  • Planificación de movimientos de robot
  • Redes de comunicación terrestre
  • Gráficos de Ordenador y Visión por Ordenador
  • Sistemas basados en el conocimiento (Ejemplo: Wolfram Alpha)
  • Algoritmos tipo pagerank de Google
  • Visión humana y por computador.
  • Análisis y compresión de datos

Prerrequisitos y/o Recomendaciones

Competencias

Competencias Básicas

  • CB6. Poseer y comprender conocimientos que aporten una base u oportunidad de ser originales en desarrollo y/o aplicación de ideas, a menudo en un contexto de investigación.
  • CB7. Que los estudiantes sepan aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) relacionados con su área de estudio.
  • CB8. Que los estudiantes sean capaces de integrar conocimientos y enfrentarse a la complejidad de formular juicios a partir de una información que, siendo incompleta o limitada, incluya reflexiones sobre las responsabilidades sociales y éticas vinculadas a la aplicación de sus conocimientos y juicios.
  • CB9. Que los estudiantes sepan comunicar sus conclusiones y los conocimientos y razones últimas que las sustentan a públicos especializados y no especializados de un modo claro y sin ambigüedades.
  • CB10. Que los estudiantes posean las habilidades de aprendizaje que les permitan continuar estudiando de un modo que habrá de ser en gran medida autodirigido o autónomo.

Resultados de aprendizaje (Objetivos)

  • Conocer cómo se aplican conocimientos de matemática computacional a la planificación del movimiento de un robot.
  • Conocer cómo se aplican conocimientos de matemática computacional al diseño de redes de comunicación terrestre.
  • Conocer cómo se aplican conocimientos de matemática computacional para implementar sistemas de visión por ordenador.
  • Conocer cómo se aplican conocimientos de matemática computacional a ciertos sistemas basados en el conocimiento.
  • Conocer cómo se aplican conocimientos de matemática computacional a algoritmos tipo pagerank.
  • Conocer cómo se aplican conocimientos de matemática computacional al análisis y compresión de datos.

Programa de contenidos Teóricos y Prácticos

Teórico

Aplicación 1: Planificación de movimientos de robot.

  • Álgebra Computacional y Geometría Computacional.
  • Algoritmos en anillos de polinomios. Bases de Gröbner.

Aplicación 2: Redes de comunicación terrestre.

  • Álgebra matricial y factorización de matrices.
  • Grafos e invariantes de grafos; topología, coloraciones, etc.

Aplicación 3: Gráficos de Ordenador y Visión por Ordenador.

  • Problemas algorítmicos de visualización.
  • Modelización y desarrollo de algoritmos en entornos geométricos.

Aplicación 4: Sistemas basados en el conocimiento.

  • Lógicas clásicas, de orden superior y no clásica.
  • Conocimiento y Ontologías: bases de Conocimiento y bases de Datos. Decisión.
  • Sistemas deductivos. Estrategias de búsqueda.

Aplicación 5: Algoritmos tipo “pagerank” de Google.

  • Matrices dispersas.
  • Métodos iterativos.
  • Vectores y valores propios.

Aplicación 6: Visión humana y por computador. Análisis y compresión de datos.

  • Funciones básicas.
  • Análisis de Fourier.
  • Análisis Wavelet.

Bibliografía

Bibliografía fundamental

  • D. Cox, J. Little, D. O’Shea. Ideals, Varieties, and Algorithms. An introduction to Computacional Algebraic Geometry and Commutative Algebra. Springer Verlag, 2007.
  • R. B. Bapat. Graphs and Matrices. Springer, 2014.
  • F. Zhang. Matrix Theory. Springer, 2011.
  • J. Vince. Geometric Algebra for Computer Graphics. Springer-Verlag, 2008.
  • G. Bachman, L. Narici, E. Beckenstein, Fourier and wavelet analysis, Springer, 2000.
  • C. Brezinski, M. Redivo–Zaglia, Méthodes numériques itératives, Ellipses, Paris, 2006.
  • J. C. Goswami, A. K. Chan, Fundamentals of wavelets: theory, algorithms, and applications, John Wiley & Sons, 2011.
  • G. Kaiser, A Friendly Guide to Wavelets, 2011.
  • A. N. Langville, C.D. Meyer, Google’s PageRank and beyond: the science of search engine rankings, Princeton University Press, 2006.

Bibliografía complementaria

  • W. C. Rheinboldt, Methods for solving systems of equations, 2nd ed., SIAM, Philadelphia, 1998.
  • J. H. Wilkinson, The algebraic eigenvalue problem, Oxford University Press, New York, 1988.

Enlaces recomendados

Metodología docente

Evaluación (instrumentos de evaluación, criterios de evaluación y porcentaje sobre la calificación final.)

Evaluación Ordinaria

Evaluación de la Parte Teórica: sesiones de evaluación y entregas de ejercicios sobre el desarrollo y los resultados de las actividades propuestas. En la calificación final se ponderará al 40 %.

Evaluación de la Parte Práctica: se realizarán prácticas de laboratorio, resolución de problemas y desarrollo de proyectos (individuales o en grupo), y se valorarán las entregas de los informes/memorias realizados por los alumnos, o en su caso las entrevistas personales con los alumnos y las sesiones de evaluación. En la calificación final se ponderará al 40 %.

Evaluación de los seminarios y otras actividades: se tendrá en cuenta la asistencia, los problemas propuestos que hayan sido resueltos y entregados por los alumnos, en su caso, las entrevistas efectuadas durante el curso y la presentación oral de los trabajos desarrollados. En la calificación final se ponderará al 20 %.

Evaluación Extraordinaria

Esta evaluación estará formada por todas aquellas pruebas que el profesor estime oportunas, de forma que se pueda acreditar que el estudiante ha adquirido la totalidad de las competencias generales y específicas descritas en el apartado correspondiente de esta Guía Docente.

Evaluación única final

Esta modalidad de evaluación estará formada por todas aquellas pruebas que el profesor estime oportunas, de forma que se pueda acreditar que el estudiante ha adquirido la totalidad de las competencias generales y específicas descritas en el apartado correspondiente de esta Guía Docente.

Información adicional